线性表删除区间元素算法 - 详解及实现

线性表删除区间元素算法 - 详解及实现

问题描述： 已知线性表 L(a1, a2, ..., an) 元素按递增有序排列，用向量作存储结构，试编写算法：删除表中在 c 与 d（c≤d，含 c，d）之间的元素。

算法步骤：

1. 初始化一个新的向量 L'，长度为 0。
2. 初始化一个指针 i，指向 L 的开头元素，即 i = 1。
3. 循环执行以下步骤，直到指针 i 大于 n：
   • 如果 a[i] 小于 c，则将 a[i] 添加到 L' 的末尾，并将指针 i 增加 1，即 L' = L' ∪ {a[i]}，i = i + 1。
   • 如果 a[i] 大于 d，则退出循环。
   • 如果 a[i] 在 c 和 d 之间（包括等于 c 和 d），则将指针 i 增加 1，跳过该元素。
4. 如果指针 i 小于等于 n，则将剩余的元素 a[i], a[i+1], ..., a[n] 添加到 L' 的末尾，即 L' = L' ∪ {a[i], a[i+1], ..., a[n]}。
5. 返回删除区间后的线性表 L'。

算法解释：

该算法会遍历有序线性表 L 的元素，将在 c 和 d 之间的元素删除，并将剩余的元素构成新的线性表 L'。需要注意的是，这个算法假设线性表 L 已经按递增有序排列。

具体的实现可能因编程语言和环境而异。

示例代码 (Python)：

def delete_elements(L, c, d):
    L_prime = []
    i = 0
    while i < len(L):
        if L[i] < c:
            L_prime.append(L[i])
            i += 1
        elif L[i] > d:
            break
        else:
            i += 1
    L_prime.extend(L[i:])
    return L_prime

# 测试用例
L = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10]
c = 3
d = 7
L_prime = delete_elements(L, c, d)
print(f'删除区间后的线性表 L' = {L_prime}')  # 输出: 删除区间后的线性表 L' = [1, 2, 8, 9, 10] 

总结：

该算法通过遍历有序线性表，将不在删除区间内的元素添加到新的线性表中，最终得到删除区间后的结果。该算法简单高效，易于理解和实现。