计算欧拉角的fortran代码

以下是计算欧拉角的Fortran代码：

program euler_angles

implicit none

real :: alpha, beta, gamma
real :: c1, c2, c3, s1, s2, s3
real :: r11, r12, r13, r21, r22, r23, r31, r32, r33

! Input rotation matrix
r11 = 0.866025
r12 = -0.5
r13 = 0
r21 = 0.5
r22 = 0.866025
r23 = 0
r31 = 0
r32 = 0
r33 = 1

! Calculate Euler angles
if (abs(r31) < 1.0e-10) then
    beta = atan2(-r32, r33)
    gamma = atan2(-r21, r11)
    alpha = 0
else
    s1 = -r32/sqrt(r31**2 + r33**2)
    c1 = r33/sqrt(r31**2 + r33**2)
    s2 = r31
    c2 = r32
    s3 = -r31/sqrt(r21**2 + r22**2)
    c3 = r32/sqrt(r21**2 + r22**2)

    beta = atan2(s1, c1)
    alpha = atan2(s2, c2)
    gamma = atan2(s3, c3)
end if

! Display results
write(*,*) "Euler angles (in radians):"
write(*,*) "alpha = ", alpha
write(*,*) "beta  = ", beta
write(*,*) "gamma = ", gamma

end program euler_angles

在这个例子中，我们使用一个旋转矩阵来计算欧拉角。我们假设输入矩阵为：

 0.866025 -0.5      0
 0.5       0.866025 0
 0         0        1

我们首先计算 $r_{31}$ 的绝对值是否小于 $10^{-10}$，如果是，则我们知道 $\alpha=0$，并且可以使用 $\beta$ 和 $\gamma$ 的反正切来计算它们的值。否则，我们计算三个旋转矢量的正弦和余弦值，然后使用它们来计算 $\alpha$，$\beta$ 和 $\gamma$。

请注意，这个例子中的计算方式可能并不适用于所有情况，您可能需要根据您的具体应用程序进行修改。